#26 Traversarea podului

7 mai 2019 · dumitru

Trei oameni (A, B şi C) trebuie să treacă un pod. A poate să treacă podul în 10 minute, B în 5 minute, iar C în două minute. Mai există şi o bicicletă cu care oricine poate traversa dincolo într-un minut. Care este timpul minim în care cele trei persoane pot trece podul, dacă fiecare persoană se deplasează cu viteză constantă? Justificaţi!

Propusa de Cris.

Probleme de logica Propuse de voi

42 comentarii

magical_me 7 mai 2019
Desi nu s-a specificat, presupun ca A, B, C si bicicleta se afla initial la acelasi capat al podului. A cu bicicleta --> 1 min C --> 2 min C se intoarce cu bicicleta --> 1 min B cu bicicleta --> 1 min C --> 2 min Deci timpul minim: 7 minute. Hmmm... si totusi nu s-a zis ca nu se pot afla 2 persoane in acelasi timp pe pod, nu? Am putea avea: C (2 min) simultan A cu bicicleta (1 min) --> 2 min C se intoarce cu bicicleta --> 1 min C (2 min) simultan B cu bicicleta (1 min) --> 2 min Timp minim total: 5 minute. :-)
Victor 8 mai 2019
7 min.
paul dan 8 mai 2019
persoana A trece cu bicicleta...iar restul pe jos! deci..ar veni 1+5+2=8 minute! sau...macar asa cred..;))
res 8 mai 2019
A 1 min cu bicicleta, C 2 minute pe jos si 1 min inapoi cu bicicleta, apoi B cu bicicleta si C 2 minute pe jos, deci in total 6 minute
a 9 mai 2019
cine?|cum?|incotro?|cat? A bic. > 1 min C pe jos > 2 min C bic. 1 min C pe jos > 2 min Total: 7 min
- a 9 mai 2019
  Uf! Am stat 5 minute sa formatez tabelul ala si tot degeaba :))
Paul 9 mai 2019
3 minute si jumatate astept raspuns
Ciobi 9 mai 2019
3 minute si 30 de secunde. minutul 1: - A trece pe partea cealalta cu bicicleta. - B traveseaza 1/5 din drum. - C traverseaza jumate de drum minutul 2: - B traverseaza 2/5 din drum - C ajunge in capat minutul 2 si 30 de secunde. - B traverseaza 2,5/5 = 1/2 din drum - C se intoarce cu bicicleta pana la 1/2 din drum unde se intalneste cu C si ii da bicicleta. minutul 3 : - B ajunge in capat minutul 3 si 30 de secunde - C ajunge in capat -
- Dragos 12 mai 2019
  fain!
Dragos 9 mai 2019
Cel mai bine ce-am gasit e ~4'23'' Am facut asa: ala cu viteza cea mai mare o ia pe jos. Cel cu viteza cea mai mica merge 11/13 din portiunea totala cu bicicleta iar apoi pe jos. cel cu viteza mijlocie merge pe jos si cand ajunge la bicicleta continua cu bicicleta. In felul acesta cel mai repede ajunge primul la capat, dupa 2 minute, iar ceilalti doi ajung in acelasi timp la capatul podului, dupa ~4'23''
loredana t 9 mai 2019
2 minute e timpul minim. conditia este ca cei cu timpul de 10 si 5 sa se afle de parti opuse ale podului astfel incat sa poata utiliza amandoi bicicleta.
kaeya 9 mai 2019
dupa parerea mea cred ca cel mai logic ar fi sa traverseze A podul cu bicicleta(1 min) dupa care traverseaza C (2 min) , am presupus ca podul nu poate traversat decat de o singura persoana, odata. C ia bicicleta si se intoarce (1min) dupa care traverseaza B cu bicicleta (1min) si vine si C la pas :)) (2 min) deci in total 7 minute. da cineva mai putin ?:))
Tudor Virgil 9 mai 2019
Trece B cu bicicleta; 1 min Trece C; 2 min Trece C cu bicicleta; 1 min Trece A cu bicicleta; 1 min Trece C; 2 min Total: 7 min
Razvan 10 mai 2019
cel care se deplseaza cel mai incet o sa ia bicicleta si ultimul o sa ajunga in 5 minute. sau, daca au chef de plimbat, primul, traverseaza podul cu bicicleta, apoi se intoarce, si da bicicleta urmatorului...si tot asa, deci tot vor trece podul in 6 min cu totii
- Razvan 10 mai 2019
  rectific. 3 min, ca ultimul va porni pe jos, nu-l mai asteapta pe al doilea cu bicicleta. primii 2 vor face 2+1=3 min iar al treilea 2 min
Paul 10 mai 2019
m3rik69 - yahoo id. astept raspuns la problema cu podul. eu zic 3 min jumate.
weq 11 mai 2019
8
dana 12 mai 2019
5 minute o solutie ar fi ca pleaca toti, iar A, care face 10 minute, ia bicicleta si face 1 minut. Deci, timp maxim de deplasare 5 minute. alta solutie ar fi ca pleaca A cu bicicleta si C, timp maxim 2 minute. Se intoarce C cu bicicleta, timp 1 minut. Trec podul B cu bicicleta si C, timp maxim 2 minute. Deci timp total de travesare, 5 minute
cris 12 mai 2019
In cazul cel mai nefavorabil, cand bicicleta se afla la acelasi capat de pod cu cele trei persoane, solutia optima este, intr-adevar, aceea de 3 minute si jumatate.
paul 12 mai 2019
2,92 min=2"55'
Marius 2 iunie 2019
Scenariul este urmatorul: Pleaca toti odata! B ia bicicleta. Parcurge o distanta x dupa care lasa bicicleta si pleaca mai departe pe jos. C ajunge la bicicleta si o aduce inapoiu pe o distanta y. Pleaca mai departe pe jos. A ajunge la bicicleta si merge pe ea pana la capatul podului. Ajung toti odata la capatul podului (conditia de optimalitate). Ultima conditie impune doua restrictii care conduc la timpul de 73/25=2.92 minute.
eu 13 iunie 2019
am aflat eu fara batai de cap si foarte simplu intr-un minut trec toti 3 a pe biciclete b pe bara si c pe porbagaj ;)
Lelu_vs 10 noiembrie 2019
Stiu solutia pt. T = 3 min. si 12 sec. Podul cu lungime 600x, A merge cu 60x/min, B cu 120x/min, C cu 300x/min si bicicleta cu 600x/min. A ia bicicleta. Dupa 48 de sec. lasa bicicleta si merge mai departe pe jos. B a parcurs 96x, C 240x si A 480x. Dupa inca 48 de sec. B a parcurs 192x, C a ajuns la bicicleta si se intoarce catre B iar A e la 528x. La minutul 2, B si C se intalnesc la 240x si fac schimb de bicicleta iar A e la 552x. In minutul 2 si 36 sec. B ajunge la capat. In minutul 2 si 48 sec. A ajunge la capat. In minutul 3 si 12 sec C ajunge la capat. Am sa refac calculele pt solutia lui Marius care optimizeaza timpii.
Octavian Liviu 2 ianuarie 2020
Raspuns verificat matematic in cazul in care toti cei trei, dar si bicicleta se afla de aceeasi parte a podului: exact 49/13 minute. Pot reveni la cerere cu demonstratia completa. Ideea de baza de la care se porneste in rationament este ca cel care are viteza cea mai mare traverseaza direct podul, fara a se folosi de bicicleta. Asta deoarece in cazul in care acesta ar folosi bicicleta , timpii de traversare rezultati ai celorlalti doi ar creste evident fata de situatia in care doar ei s-ar folosi de bicicleta.
corina s 24 mai 2020
5 minute - in cazul in care pornesc toti in acelasi timp si A ia bicicleta...si nu fac schimb de bicicleta pe drum :o)
- nicumur 30 mai 2020
  Raspunsul Corinei este cel corect, deoarece cei trei trebuie sa aibe viteza CONSTANTA de traversare - deci, nu pot face schimb de biciclete :)
Lelu_vs 19 iunie 2020
Dupa calculele "verificate matematic" de Octavian Liviu rezulta un timp de 3 min 46 sec. Eu am postat o rezolvare pt 3 min si 12 secunde. Tinand cont ca am o diferenta de 36 de secunde diferenta intre primul si al 3-lea, daca stau sa refac calculele pot obtine un timp de traversare sub 3 minute ! Asteptam si parerea lui Dumitru.
eu 19 august 2020
se suie toti pe bicicleta si travrseaza podul.
Covasiala Alex 21 august 2020
Eu zic ca 8 minute. A ia bicicleta si face din 10 minute 1 .B merge normal alaturi de C ...
Graphitte 10 februarie 2021
3 minute si 30 secunde 1. Se imparte lungimea podului in 10 unitati; 2. Toti 3 pleaca in acelasi timp astfel: A cu bicileta, B si C pe jos; 3. Dupa 2 minute A si C sunt la capatul podului, iar B a parcurs 4/10 din lungimea podului; 4. C ia bicicleta si se intoarce dupa B, intalnindu-se cu acesta la mijlocul podului, dupa 30 secunde. (B parcurge 4 unitati in 2 minute, rezulta ca in 30 secunde acesta va parcurge o unitate din lungimea podului); 4. B ia bicicleta si pleaca spre capatul podului (30 secunde); 5. Dupa inca 30 secunde ajunge si C, care de la mijlocul podului pana in capat a facut 1 minut.
Graphitte 10 februarie 2021
...facand abstractie de "viteza constanta" :D
melinda 11 februarie 2021
Nu vad sa se fi specificat ca cele trei persoane se alfla de aceeasi parte a podului, doar ca trebuie sa treaca podul :)deci : A-trece podul cu bicicleta spre B 1 min, B- ia si el bicicleta si trece podul spre C 1min C- trece podul cu bicicleta 1 min Voala:))))))) 3 min
Stef 28 noiembrie 2021
Eu as zice 5 min:A merge pe bicicleta si face drumul in 1min,iar B si C merge normal pe pod;pornesc toti odata.Atunci A ajunge dupa 1min,C dupa 2min si B dupa5min.Cum pornesc toti odata....drumul dureaza 5 min pt asta e viteza lui B.
Adrian 18 decembrie 2021
Cu bicicleta traverseaza in 3 minute si cu viteza constanta..fiind A si B de o parte a podului iar C de partea opusa plecand primul cu bicicleta A se intoarce C tot cu bicicleta ..apoi traverseaza ...si B
Andrei 10 februarie 2022
Timpul cel mai scurt in care traverseaza toti 3 podul este de 3 minute si 30 de secunde. A trece cu bicicleta si C merge pe jos, intre timp B se deplaseaza si avand in vedere ca merge constant parcurge 2/5 din drum( pana acum au trecut 2 minute). Intre timp C se intoarce cu bicicleta si se va intalni cu B dupa inca 30 de secunde( se intalnesc la jumatatea drumului, timp trecut = 2 min si 30 de secunde). Coboara C de pe bicicleta si i-o da lui B care merge pana la capatul podului cu bicicleta, iar C vine din urma pe jos. Si avand in vedere ca are de parcurs doar jumatate din pod face doar un minut, deci totalul va fi de 3 minute si 30 de secunde.
Stelica 2 martie 2022
A cu bicicleta -> 1 min. C pe jos -> 2 min C inapoi cu bicicleta pana la jumatatea podului unde se intalneste cu B dupa 1/2 min -> 2 min+ 1/2 min.(C,B si bicicleta sunt la jumatatea podului). B ia bicicleta si C merge pe jos inapoi dupa B spre A si ajunge dupa 1 min. Deci timpul minim de trcere al podului al tuturor celor 3 oameni este: 2 min+1/2 min.+1 min=3 1/2 min.
ADelman 23 martie 2022
deteptilor timpul este CONSTANT !! ala cu 10 min ia bicla dar alea 5min ale lui B care sunt ct tot le face ...deci 5 min..
Alexa 3 ianuarie 2023
Eu cred ca raspunsul corect este: 1 minut . Pt ca A poate sa-i ia pe bicicleta si pe B si C . ;)
Pagutza 13 ianuarie 2023
1 MIN A- pe Ghidon B- pe Portnagaj C-pe Scaun (si la pedale.....fiind cel mai iute dintre A B C) Ps: Toti au viteza constanta!
Dana 30 ianuarie 2023
3minute si 30secunde
Dana 30 ianuarie 2023
Trece A-1min iar C-2min adica 2+... Intre timp trece si B-2min deci mai are 30sec pana la mijloc ul podului. Se intoarce C cu bicicleta pana la mijloc ul podului 30sec adica 2min+30sec;intre timp si B a mai mers 30 sec deci se intalnesc la jumatate. B ia bicicleta iar C mai face un min pana la capat,adica 2min+30sec+1min. Asta in caz ca nu trec toti Trei pe bicicleta impreuna....
thomas 21 septembrie 2025
e simplu unul din A sau B nu conteaza care , ia bicileta si il cara pe C pana la jumatatea drumului / pierde 30 de secunde / C ramane pe loc pana cand cel care l-a dus ajunge inapoi pentru al lua pe celalalt/ pierde inca 30 de secunde/ cand cei de pe mal pleaca cu bicicleta pleaca si C pe jos ..C-ul intr-un minut ajunge la capatul podului si cei cu bicicleta la fel deci 2 minute !!

42 comentarii

Lasă un comentariu