Plus/minus cinci

2 aprilie 2021 · dumitru

Gasiti un numar N care are proprietatea ca daca îi adunam 5 sau scadem 5 din el , obtinem de fiecare data patratul altui numar.

Propusa de Lucipet.

numere Propuse de voi problema de logica problema de matematica adunare scadere

44 comentarii

gogu 2 aprilie 2021
eu zic ca nu exista :)
Cristi L 3 aprilie 2021
Orice numar din multimea numerelor complexe.
Petru 3 aprilie 2021
Problema are cel putin 2 solutii: 29/4 si 101/4.
Petru 3 aprilie 2021
Alta solutie: 1601/16 Fara hirtie si creion e greu sa mai gasesc.
Victor 3 aprilie 2021
Un exemplu de numar e 6. 6-5=1 care este patratul lui 1 6+5=11 care este patratul lui 3.31662479. si gata :D dar daca vorbesti de patrate de numere intregi,atunci nu exista.
Petru 3 aprilie 2021
Problema se rezuma astfel: N + 5 = a*a N - 5 = b * b, unde N, a si b NU sint neaparat numere naturale (!) Atunci (a + b) * (a - b) = 10 = 10 * 1 = 5 * 2 si de aici se obtin primele 2 solutii (N = 101/4 si respectiv 29/4) Dar mai exista multe alte solutii, de exemplu 10 = 20 * 1/2 si atunci se obtine solutia N = 1601/16 Deci totul se leaga de pozibilitatea descompunerii numarul 10 in produsul a doua numere/fractii.
Stefan 3 aprilie 2021
Ar putea fi 4, deoarece 4-5=-1 si -1=i patrat, unde i este numar imaginar.In plus, 4+5=9=3 la patrat.Numarul N=4 are proprietatea ca daca îi adunam 5 sau scadem 5 din el , obtinem de fiecare data patratul altui numar.
Cristi L 3 aprilie 2021
4, de exemplu.
anonim 4 aprilie 2021
eu cred ca orice nr. poate fi numarul N, dar mai mare sau egal cu 5, deoarece nu se precizeaza patratul carui tip de numar trebuie obtinut(real,rational,irational,natural). de exemplu nr. 5 5+5=10 10 este patratul lui radical din 10 5-5=0 0 este patratul lui 0
Gabi 5 aprilie 2021
N=25.25 ... cele 2 patrate sunt ale unor numere consecutive, a si (a+1). Avem ecuatia: a*a+10=(a+1)*(a+1) => 2*a+1=10 => a=4.5, a+1=5.5
tiby 5 aprilie 2021
4 .daca ii adunam 5 obtinem patratul numarului 3 si daca ii scadem 5 obinem -1, patratul numarului complex "i" :P
Tudorache Gabriela 7 aprilie 2021
Buna ziua, Ma iertati ca va deranjez .Vin cu rugamintea la d-voastra sa scrieti un articol pe blogul d-voastra si sa distribuiti mai departe pe facebook despre mama mea, Gabriela Tudorache care este foarte bolnava . Este diagnosticata cu meningiom , o tumoare cerebrala care i-a afectat vederea si trebuie sa se opereze cat mai repede la o clinica din Germania unde ni se cere 35 000 EUR plus cheltuieli de cazare si transport . Viata si vederea ei depind de aceasta operatie , iar mie si fratelui meu ne este foarte greu sa o vedem cum indura zilnic cumplitele dureri de cap si ametelile .Timpul nu ne permite sa asteptam si va rugam sa scrieti un articol despre cazul ei . Mai multe detali le gasiti pe http://gabrielatudorache.blogspot.com/. Sau ne puteti contacta la nr de tel. 0724342082. Va rugam , daca sunteti de acord sa ne lasati si un raspuns . Va multumesc din inima pentru sprijinul acordat. dumitru_gabriela31@yahoo.com
spawn 8 aprilie 2021
Generalizare: Presupunand ca x^2 e patratul daca scazi 5, vom avea urmatoarea relatie. x^2+10=(x+p)^2. x^2+10=x^2+2px+p^2 p^2+2px-10=0. De aici ai doua solutii: afli p in functie de x, sau pe x in functie de p. For the sake of doing math, vom generaliza in functie de p. 2px=10-p^2 x=10-p^2/2p. Atunci N al nostru este: N=(10-p^2)^2/4p^2+5. Facand calcule, obtinem N=(100-p^4)/4p^2. Exemplu: Diferenta dintre cele 2 patrate este 1 (p=1) => N=24.75 p=2 =>N=7.25, and so on. Problema (in contextul actual) se rezuma la matematica. Daca faci invers, poti afla p in functie de N. Din nou, de dragul de a face matematica, dupa o serie de ecuatii de gradul 2, obtii p=-x+rad(x^2+10). Atunci afli x stiind N (N=x^2+5 x=rad(N-5). N=6 => p= -1+rad(11) spre exemplu. Have fun, and stay in school kids.
- Ion 25 iulie 2021
  raspunsul e orice numar de la 5 in sus (radical din nr negativ nu exista), deoarece nu'i precizat ce fel de numar trebuie sa fie radicalul, natural, rational, irational...adica numar real
Mihai 8 aprilie 2021
nu stiu
andrei 9 aprilie 2021
" -4 "
victoria 11 aprilie 2021
5
bogdall 11 aprilie 2021
a^2+ 10 = b^2 b^2 - a^2= 10 (a+b)*(a-b)=10 a+b=2 sau 5 a-b=5 sau 2 prima situatie: a+b = 5 a-b = 2 => a=b+2 2b+2 = 5 => b= 1,5 ; a=3,5 b^2= 2,25 => numarul=7,25 a doua situatie: a+b = 2 a-b =5 => a= b+5 2b+5 = 2 => b = -1.5 ; a=6,5 acum treaba e mai complexa datorita descompunerii a^2 - b^2 trebuind a se lucra cu valoarea absoluta a lui 5 , rezultand ca a este de fapt egal cu -3,5 rezultand ca numarul sa fie -7,25 Din cele doua situatii rezulta ca solutioa problemei tale este {7,25; -7,25}
florin 13 aprilie 2021
Problema are sens a se aplica doar pentru numere naturale. In N nu exista nici un numar la care daca adunam sau scadem 5 se obtine de fiecare data patratul altui numar. (Putem observa ca 5 este numarul la care daca adunam sau scadem 4 obtinem de fiecare data patratul altui numar)
Nicu 16 aprilie 2021
nuștiu
Andrei 18 aprilie 2021
Daca numarul N este natural, atunci afirmatia nu este corecta, nu se poate gasi un N a.i. N-5 si N+5 sa fie patrate perfecte.In schimb folosind afirmatia data N poate fi orice numar real mai mare sau egal cu 5. Ex: 11 este patratul lui radical din 11 ( nu se cere patratul perfect)
Mirica Catalin 1 mai 2021
Daca scadem doar odata 5 sau adunam odata 5 atunci numarul nu exista pentru ca trebuie sa gasim doua patrate la dif de 10 ceea ce nu exista. dar daca putem sa scadem de mai multe ori 5 sau adunam 5 atunci ar fi numarul 26 sau numarul 29 ar fi si alte numere (26 si 29 sunt daca scadem de un numar egal de ori pe 5 cu de cate ori il adunam ,dar daca ar fi diferit numar de scaderi de numarul de adunari atunci nar exista nici cum zic eu)
Nutu 3 mai 2021
Se poate aplica si pt numere complexe si in acest caz, N=-4 celelalte doua numere rezultate din adunare si scaderea lui 5 vor fi 1 si respectiv -9, unde -9 este patratul lui 3i.
- Nutu 3 mai 2021
  iar daca generalizam, se poate extinde teoria ca orice numar adunat si scazut cu 5 si respectiv -5, are aceasta proprietate! avand in vedere ca nu se specifica a fi patrat perfect.
Bianca 16 iunie 2021
are doua solutii 4 si 9 5+4=9 care este patratul numarului 3 9-5=4 care este patratul numarului 2
- alx 28 iulie 2021
  Bv`o!Felicitarile mele...De la un timp de vreme cele mai amuzante lucruri sunt comenturile lasate pe diferite siteuri.
crs 17 iunie 2021
Sunt o infinitate de solutii. Nu ni s-a dat domeniul de definitie. n+5=x^2 n-5=y^2 => n=x^2-5 si n=y^2+5 => x^2-5=y^2+5 => x^2-y^2=10 Raspuns, N= orice numar pentru care x^2-y^2=10. Graficul de solutii este o hiperbola.
Sonika 17 iunie 2021
Daca nu se specifica nicio conditie despre nr N, atunci el poate fi absolut orice numar :))
Stephen 3 iulie 2021
N apartine [5 ; +∞)
alx 28 iulie 2021
Foarte probabil problema ar trebui sa se puna pentru numarul N natural pentru ca raspunsul sa fie 4;sa-ti dai seama ca -1=i patrat.Altfel devine penibila...
- alx 28 iulie 2021
  Raspunsul la indemana ca si asa ar fi o infinitate.
paula 14 octombrie 2021
-4
Lavi 27 octombrie 2021
opt
Andrei 12 decembrie 2021
-4
romanul 18 decembrie 2021
Inseamna ca numarul intre cele doua patrate este o diferenta de 10. Cum diferentele dintre patratele numerelor intregi cresc patratic odata cu cresterea bazelor, rezulta ca numerele in cauza trebuie sa fie mici. Intre patratul lui 10 si cel al lui 11 e o diferenta de 21, mult mai mare ca 10. Numerele negative nu pot fi patratele cuiva. Rezulta ca avem de facut un efort MIC pentru a vedea daca exista solutii: 0: 0+10=10, 10 nu este patrat de nr intreg. 1: 1+10=11, 11 nu este patrat de nr intreg. 2: 4+10=14, 14 nu este patrat de nr intreg 3: 9+10=19, 19 e de-a binelea prim, ca si 11 4: 16+10=26, 26 nu este patrat de nr intreg 5: 25+10=35, ----"--------"---- 6: 36+10=46, ------"-------- 7: 49+10=59... 8: 64+10=74... si deja suntem de mult cu diferenta peste 10 chiar si intre baze consecutive... Deci, nu vad sa existe solutie...
Andros 19 ianuarie 2022
Este numarul 11.
Vann Starz 11 februarie 2022
7,25
Vann Starz 12 februarie 2022
25,25
Danny 18 februarie 2022
Nu exista solutie in multimea numerelor intregi. Asadar intrebarea formula sub aceasta forma are o infinitate de raspunsuri in multimea numerelor complexe.
AlexPilica 1 aprilie 2022
Orice numar pozitiv mai mare decat sau egal cu 5. Luam de exemplu numarul 17: adaugand 5 => 22, care este patratul numarului 4,69041575982343, iar scazand 5 => 12, care este patratul numarului 3,464101615137755. Nu se specifica nicaieri ca trebuie sa fie natural.
Tina 4 decembrie 2022
oricare nr patrat perfect
Dana 31 ianuarie 2023
5
dan ionescu 10 iunie 2024
Raspunsul este 9! 9-5=4; 9+5=16;
- dumitru 10 iunie 2024
  9 + 5 = 16. Bun.

44 comentarii

Lasă un comentariu