Probleme de logică, ghicitori și teste IQ — o arhivă cu sute de enigme rezolvate, comentate de cititori.
#37 Problema de logica cu gramezi de fasole
· dumitru
Un joc incepe cu patru gramezi de fasole, care contin 3,4,5 respectiv 6 boabe de fasole. Cei doi jucatori muta alternativ. O mutare consta in a lua, fie:
a) un bob de fasole dintr-un morman, cu conditia ca cel putin doua boabe de fasole sunt lasate in urma, in acea gramada, sau
b) o gramada completa de doua sau trei boabe.
Jucatorul care ia ultima gramada castiga.
Pentru a castiga jocul, trebuie sa incepi primul sau al doilea ?
Dati o strategie castigatoare.
(Putnam)
Cel care incepe primul va castiga, efectuand mutarea 2456.
****************************************************
Problema doar pentru administratorii site-ului: Rupem un bat
prin 2 puncte, alese simultan si la intamplare, formand astfel 3
betiosoare mai mici. Care este probabilitatea ca betisoarele sa
poata forma un triunghi? Se cere o rezolvare logica si nu una matematica. (cele matematice se pot gasi pe google)
Anta 18 martie 2021
sigura triunghiul are 3 laturi iar noi avem trei betisoare
Lelu_vs 23 martie 2021
Pt. Anta : Daca o latura e mai lunga decat suma celorlalte 2 laturi, atunci nu mai ai un triunghi ! :( . Asta face problema mai grea. Gandeste-te !
P.Alex 19 iunie 2021
Cred ca ar trebui propus ceva mai complex pentru administratori.
Traian Basescu 29 martie 2021
(moderat entru mesaje politice)
Guardiola 29 martie 2021
(moderat pentru mesaje politice)
Nutu 3 mai 2021
Al doilea castiga tot timpul
Nutu 3 mai 2021
sau nu :)
razvan 25 iulie 2021
al doilea castiga mereu, doar daca nu e retardat mintal.
July 5 noiembrie 2021
Primul ar castiga:fiecare ia o gramada de 3 boabe din fiecare gramada,1-ia gramada de 3 boabe,2-ia gramada de 3 boabe in 4boabe,1-ia 3 boabe din cele 5,2-ia 3 boabe din cele 6.Apoi din nou ultimele gramazi:1- o boaba din cele 4,2-2boabe din cele 5,1-ultimele 3 boabe din cele 6
traian 27 noiembrie 2021
nu stiu ce a inteles cel de deasupra mea , dar nu cred ca ai varianta in care sa iei 2 boabe sau 3 din gramezi de mai multe , ci ai varianta sa iei 2 boabe sau 3 din gramezi de 2 boabe sau 3 ( deci trebe sa ajungi la gramezi de 2 sau 3 boabe ) , iar legat de raspuns, ai nimerit dintr-o prostie . Corect e sa incepi primul ,dar nu tzine logica ta ( dupa cum am explicat mai sus) ci secretul consta ca tu incepand primul sa nu iei 1 gramada , ci doar o boaba din ea .. dupa care , daca faceti calculele nu mai ai cum sa pierzi ... ajungand intr-un final la 3 gramezi de cate 4 fiecare, si cu el la mutare !
Marius 5 ianuarie 2022
1. minimul de "mutari" necesare per gramada este egal cu:
a. nr boabe - 2 daca nr boabe>3
b. 1 daca nr boabe = 2 sau 3
c. 0 in rest
2. suma mutarilor minime trebuie sa ramana para dupa mutare
3 primul castiga, prima mutare a sa este 1 boaba din grupul de 3 boabe
4 din grup de 4 boabe nu are voie sa scoata boaba
...
Ciprian 8 martie 2022
Castiga primul, luand la inceput un bob din gramada de 3. Ulterior ia orice gramada de 3, iar daca nu exista ia gramada de 2 sau un bob dintr-o gramada cu minim 5.