#31 Numere prime
· dumitru
Doua numere prime p1 si p2 au diferenta de 11111.
Care este suma si produsul lor ?
Nota :
Aceasta este o problema care nu necesita creion si hartie.
Specificati, va rog, in comentariu cat timp v-a luat rezolvarea.
26 comentarii
gabi 16 martie 2020
2 si 11113 20 secunde mi-a luat si am folosit faptul ca dif e un nr impar.PaulDan 16 martie 2020
P1= 11113 P2=2 P1-P2= 11111 P1xP2=22226 5 MINGeanina 16 martie 2020
Imi incerc norocul. Nu se poate ca diferenta dintre doua numere prime sa fie 11111. PP ca este adevarat atunci ultima cifra din numarul p2 trebuie sa fie cu 1 unitate mai mica decat ultima cifra din p1. Daca ult. cifra din p1 ar fi 0,2,4,5,6,8,9 numarul nu ar mai fi prim, daca ar fi 1, 3, 7 atunci e posibil ca numarul sa fie prim dar nu ar mai fi celalat. Mi-a luat cam 5 - 7 min.Razvan 26 iulie 2020
Ai sarit peste faptul ca 2 e numar prim :))
gelu 16 martie 2020
11113 22222 celalalt este singurul nr par prim =2 daca era impar diferenta era para! 15 secspix 17 martie 2020
2k+1 - (2p + 1) = 2m !=1...1 -> 2,11113 ( 15 sec)C 17 martie 2020
Daca nu citeam si "nota" imi lua mult mai mult... :"> Asa, mi-a picat fisa aproape imediat. B-)anna 17 martie 2020
Suma este 11115 iar produsul 22222. Rezolvarea a durat mai putin decat poti crede :)Lelu_vs 18 martie 2020
Cu exceptia lui 2 toate nr sunt impare. Diferenta ar fi numar par daca nu ar fi 2 in ecuatie. Deci p1=11113 si p2 =2. Suma=11115 si produsul=11116. Maxim 10 secunde.Trizen 19 martie 2020
Suma: 11115 Produsul: 22226 Nu m-am cronometrat, dar mi-a luat aproximativ 3-4 minute gandidu-ma la doua numere mari (gen 77777 - 66666) pana am aflat ca si 2 e numar prim :) Suma si produsul in cateva secunde :)Adriana 20 martie 2020
Pai cred ca e vb de 2 si 11113. Caci in fara de 2, toate nr primele sunt impare. In jur de 2 min mi-a luat rezolvarea.mimi 21 martie 2020
11113 si 2. suma e 11115 iar produsul 22226PhantomR 23 martie 2020
Interesanta problema. Mi-a luat in jur de 5 minute (nu mi-a venit ideea din prima si am incercat sa rezolv fara foaie).Octavian Liviu 24 martie 2020
Ideea e urmatoarea: numerele prime, mai putin 2, sunt toate impare. Diferenta a doua numere impare este totdeauna un numar par.Deci diferenta a doua numere prime, dintre care niciunul nu este 2, este totdeauna un numar par.Deci pentru ca diferenta celor doua numere prime sa fie un numar impar, trebuie ca unul din cele doua numere sa fie 2. Automat celalalt este 11113. Se verifica daca 11113 este prim, daca da, acestea sunt numerele, daca nu, problema nu are solutie.ainștain 25 martie 2020
un numar e 2, iar celalalt e 11113 suma este 11115 iar produsul este 22226 2 minute mi-a luat rezolvarea daca numarul 11113 nu este prim atunci nu exista 2 astfel de numere :)Adrian Stoica 26 martie 2020
Toate numerele prime, cu exceptia lui 2, sunt impare, deci diferenta dintre ele e para ... etc.Andrei Grigorean 27 martie 2020
Suma 11113, produsul 22222. Mi-a luat vreo 20 de secunde.Andrei Grigorean 27 martie 2020
Pardon, suma e 11115, produsul 22226Ema 29 martie 2020
Suma: 11115 Produsul: 22226 Problema de clasa a V-aOctavian Liviu 29 martie 2020
Numerele prime sunt impare, mai putin numarul 2. Diferenta a doua numere impare este totdeauna un numar par. 11111 fiind impar, rezulta ca unul din cele doua numere prime este 2, automat cel de-al doilea este 11113. Se verifica daca 11113 este numar prim, in caz contrar probleme nu are rezolvare.mine 18 mai 2020
suma 11113 produs 22226 timp 10 secundeCristian 2 iunie 2020
11113 si 2 .Mi-a luat sub 1 minutAndrei INS 25 iulie 2020
P1 = 11113 P2 = 2 Produsul = 22226 , Suma = 11115 aproximativ 1 minut Alta solutie nu este deoarece pentru ca diferenta a doua numere este impara doar daca acele numere au paritate diferita . Cum toate numerele prime sunt impare cu exceptia lui 2 => p1=11111+2 si p2 = 2Petru 30 august 2020
Diferenta a 2 numere prime este intotdeauna un numar par, mai putin in cazul cind unul dintre numerele prime este 2 (singurul numar prim par). Deci cele 2 numere sint 11113 si 2, diferenta fiind chiar 11111. Suma lor este 11115, produsul este 22226 Timp de rezolvare = 10 secundeanda nicolae 8 ianuarie 2021
2 si 11111+2paula 14 octombrie 2021
suma = 11115 produsul = 22226 complicat, vreo 30 de sec.